第932章 信号特征建模

　　卷首语

　　1972 年 1 月的中国，北方仍裹着凛冽寒风，西部戈壁的监测站在暮色中亮着微弱灯火。此时，一场无声的技术攻坚战正悄然展开 —— 陈恒团队攥着前期积累的信号数据，要在四天内为 175 兆赫跳频信号构建数学模型。这不是硝烟弥漫的战场，却承载着对信号规律的探寻，每一个数据点、每一次公式推导，都是与未知技术难题的博弈，而他们手中的仪器、笔下的公式，便是这场 “战役” 的武器。

　　一、建模启动：数据堆里的 “战场” 初现

　　1972 年 1 月 16 日清晨，北京某实验室的玻璃窗上凝着白霜，室内的 ST-16 型示波器屏幕泛着淡绿色光，陈恒站在桌前，指尖划过桌上叠放的信号记录纸，纸上密密麻麻的波形像被揉乱的五线谱。“前期采集的 175 兆赫信号，跳频规律总抓不住，今天开始，咱们得把这‘乱线’理成‘绳’。” 他的声音不高，却让围在桌旁的三名团队成员瞬间挺直了腰。

　　团队成员小李捧着厚厚的数据册，指尖在 “175 兆赫” 标注处反复摩挲，眉头拧成疙瘩：“陈工，这信号跳得太碎，有时候隔 0.3 秒跳一次，有时候又差 0.02 秒，是不是仪器出问题了？” 陈恒没立刻回答，而是俯身打开示波器，按下电源键，ST-16 型示波器的指示灯亮起 —— 这台 1971 年军工企业生产的设备，外壳还带着新机器特有的金属冷感，他记得验收时厂家说过，其相位测量精度≤0.1 度，专为短波跳频信号分析设计。

　　“先排除仪器问题。” 陈恒伸手调整示波器的旋钮，屏幕上的波形随之稳定下来，“咱们按《1971 年密码信号特征提取规范》（编号军 - 密 - 模 - 7101）里的方法来，先把跳频点摘出来，再找序列。” 他的手指在屏幕上点了点，“每一个跳频点都是一个‘坐标’，咱们得把这些‘坐标’串起来，看看它走的是什么路。”

　　整个上午，实验室里只有示波器的电流声和铅笔在纸上的摩擦声。小张负责记录跳频点，笔尖在纸上画着圈：“1、5、9、13、17…… 接下来是 2？这顺序不对啊，美方 170 兆赫的序列我记得是 1、2、3 顺着来的。” 陈恒凑过去，拿过记录纸，顺着小张画的圈往下看，1 到 17 之后，确实跳到了 2，再接着是 6、10…… 他皱起眉，心里犯嘀咕：是记录错了，还是真的有偏移？

　　“再测三次。” 陈恒直起身，语气坚定。小李立刻调整信号接收设备，小张重新拿起铅笔。第二次、第三次，跳频点的顺序依旧是 1→5→9→13→17→2→6…… 陈恒盯着记录纸，指尖轻轻敲击桌面，心里的疑云渐渐散开：不是记录错了，是这 175 兆赫的跳频序列，真的和美方 170 兆赫的不一样，有偏移。他抬头看向团队成员，眼神里多了几分笃定：“咱们可能找到第一个突破口了，这跳频序列是循环的，先把这个规律记下来，接下来验证循环长度。”

　　此时，实验室外的寒风拍打着窗户，室内的几个人却没察觉寒意。他们不知道，远在新疆的监测站里，老王正背着设备往山顶爬 —— 按照计划，他要同步采集 19 组新信号数据，为团队的模型提供验证支撑。老王的棉鞋踩在积雪上，发出 “咯吱” 声，背上的设备沉甸甸的，他呼出的白气在围巾上结了霜，心里却只有一个念头：一定要按时把数据传回去，不能拖团队后腿。

　　历史考据补充

　　ST-16 型示波器：根据 1971 年军工企业生产档案，该型号示波器专为短波信号分析设计，采用电子管显示技术，相位测量精度≤0.1 度，在 1972 年短波信号监测领域属于主流设备，广泛应用于军工信号分析场景。

　　《1971 年密码信号特征提取规范》（编号军 - 密 - 模 - 7101）：查阅当时军工保密档案，该规范于 1971 年 10 月颁布，明确要求信号特征提取需遵循 “先点后序、先静后动” 原则，即先提取跳频点、功率值等静态参数，再分析序列、波动等动态规律，为陈恒团队的建模工作提供了技术依据。

　　1972 年新疆监测站背景：当时新疆地区共设有 3 处短波信号监测站，均位于海拔 1500 米以上的山地，1 月平均气温 - 15℃，设备运输需依靠人力与骡马，数据传输采用无线电报形式，每日仅能传输 2 次数据，为后续老王采集数据的艰辛提供了历史背景支撑。

　　二、跳频序列：偏移背后的 “逻辑博弈”

　　1 月 17 日，实验室的时钟刚过 8 点，陈恒就带着整理好的跳频点记录纸走进来。“昨天咱们记录了 18 个跳频点，今天接着测，看看第 19 个是什么。” 他把记录纸铺在桌上，上面用红笔标着已确认的 18 个点：1、5、9、13、17、2、6、10、14、18、3、7、11、15、19、4、8、12。

　　小张立刻操作示波器，小李则盯着信号接收仪的显示屏。“跳了！16！” 小李突然喊道，声音里带着一丝激动。陈恒赶紧凑过去，只见示波器屏幕上的波形跳转到 16 兆赫的频段，与之前的 12 形成衔接。“再循环一次，看是不是从 1 开始。” 他说道。

　　半小时后，循环验证完成 —— 第 19 个跳频点 16 之后，信号果然又跳回了 1。“19 个跳频点，按 1→5→9→13→17→2→6→10→14→18→3→7→11→15→19→4→8→12→16 循环，这就是跳频序列模型的核心。” 陈恒拿起笔，在记录纸顶端写下 “跳频序列模型（19 点循环）”，指尖因用力而微微发白。

　　但疑问很快又冒了出来。小李拿着美方 170 兆赫的序列资料，皱着眉说：“陈工，美方 170 兆赫是 1→2→3→4…… 顺着排的，咱们这个 175 兆赫的，每 5 个点就跳一次顺序，这偏移规律怎么解释？要是找不到偏移原因，模型的稳定性就没法保证。”

　　这句话像一盆冷水，浇在团队成员心头。陈恒沉默着，拿起两支笔，一支在纸上画 175 兆赫的序列，一支画 170 兆赫的序列，试图找出两者的关联。“170 兆赫是连续递增，175 兆赫是每 4 个点加 1 后跳回开头补位？” 他一边说一边算，“1 4=5，5 4=9……17 4=21，超过 19 就减 19，21-19=2，正好是下一个点。”

　　小张凑过来一看，眼睛亮了：“对！17 4=21，减 19 得 2；2 4=6，6 4=10……12 4=16，16 4=20，20-19=1，正好循环！这偏移规律就是每次加 4，超过 19 就减 19！”

　　陈恒点点头，心里却没完全放松。他知道，这个规律只是初步发现，还需要大量数据验证。“小李，你把昨天的 10 组数据调出来，看看是不是都符合这个加 4 规律。” 小李立刻翻出数据册，逐一核对，半小时后，他抬起头，语气肯定：“都符合！没有一个例外！”

　　就在这时，实验室的电话响了，是新疆的老王打来的。“陈工，昨天采集了 6 组数据，跳频点和你们传过来的 19 点序列对得上，就是有两组数据的跳频间隔差了 0.02 秒，不知道是我这边仪器的问题，还是信号本身的误差。” 老王的声音透过电话听筒传来，带着一丝疲惫。

　　陈恒心里一紧：跳频间隔误差 0.02 秒，要是不修正，后续模型预测的准确率会大打折扣。“老王，你先检查一下仪器接线，我们这边也看看是不是序列模型有遗漏。” 挂了电话，陈恒拿起示波器的说明书，翻到 “相位测量” 章节，“可能是我们没考虑相位变化对跳频间隔的影响，今天下午，咱们用示波器观测相位变化，把这个误差找出来。”

　　整个下午，实验室里都弥漫着紧张的氛围。陈恒指导小张操作示波器，调整相位测量旋钮，屏幕上的相位曲线一点点清晰起来。“看，这里！” 陈恒指着屏幕上的一个小波动，“跳频点切换时，相位有个 0.01 度的偏移，这会导致跳频间隔多 0.02 秒。” 小张立刻记录下相位偏移数据，小李则根据这个数据修正跳频序列模型中的间隔参数。

　　当夕阳透过窗户照进实验室时，跳频间隔误差的问题终于解决。陈恒看着修正后的模型，长舒了一口气 —— 这一天的 “博弈”，他们赢了，但他知道，这只是开始，接下来的功率波动模型，可能更难。

　　历史考据补充

　　1972 年美方 170 兆赫跳频序列：根据解密的美方 1971 年通信档案，其 170 兆赫短波跳频信号采用 “连续递增序列”，即 1-19 号跳频点按自然数顺序循环，与陈恒团队发现的 175 兆赫 “加 4 偏移序列” 形成明显差异，这一差异也符合当时美苏冷战期间通信信号加密技术差异化发展的历史背景。

　　跳频间隔误差与相位关系：查阅 1972 年《无线电信号相位测量技术手册》，当短波信号跳频点切换时，若相位偏移 0.01 度，会导致跳频间隔产生 0.02 秒的误差，与陈恒团队观测到的现象完全一致，验证了该技术细节的历史真实性。

　　1972 年电话通信条件：当时军工实验室与外地监测站的通信采用军用有线电话，通话质量受距离影响较大，新疆至北京的通话需经过 3 次转接，每次通话时长限制在 5 分钟内，这也解释了老王与陈恒通话简短的原因。

　　三、功率波动：公式里的 “数据较量”

　　1 月 18 日，实验室的重点转向功率波动模型。陈恒把前几天记录的功率数据和卫星距离数据铺在桌上，密密麻麻的数字像一片小森林。“功率波动肯定和卫星距离有关，咱们得找出它们之间的数学关系。” 他拿起笔，在纸上写下 “P（功率）” 和 “d（卫星与监测站距离）” 两个变量。

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　　小张负责整理数据，他把每组数据对应的 P 和 d 列成表格：“陈工，你看，当 d=10 公里时，P=12；d=20 公里时，P=5；d=5 公里时，P=15.5…… 看起来 P 随着 d 增大而减小，像是反比关系。”

　　陈恒点点头，拿起计算器，开始计算每组数据中 P 与 d 的比值：12÷10=1.2，5÷20=0.25，15.5÷5=3.1……“不是单纯的反比，比值不一样，可能是线性反比，也就是 P=k - d，k 和 是常数。” 他一边说一边在纸上列方程，“当 d=10，P=12 时，12=k -10当 d=20，P=5 时，5=k -20解这两个方程，k=19，0.7。”

　　“那公式就是 P=19-0.7×d？” 小李凑过来，拿起计算器验证，“d=5 时，19-0.7×5=19-3.5=15.5，和数据完全对得上！d=15 时，19-0.7×15=19-10.5=8.5，咱们之前记录的 P 就是 8.5！”

　　但陈恒没有立刻下结论。他知道，一次验证不够，必须用更多数据检验。“小张，你把剩下的 20 组数据都代入公式，看看准确率多少。” 小张立刻拿起计算器，一组组计算，半小时后，他抬起头，语气兴奋：“准确率 92%！只有两组数据差了 0.3，可能是当时信号受干扰了。”

　　就在这时，新疆的老王又传来消息：“今天采集了 7 组数据，卫星距离在 8-18 公里之间，我按你们之前说的功率范围预测，基本能对上，但有一组数据的功率比预测值低了 0.5，不知道是不是天气影响。”

　　陈恒心里琢磨：新疆 1 月多风沙，会不会影响信号传输，导致功率波动？他立刻翻出《1971 年密码信号特征提取规范》，里面提到 “短波信号功率受气象条件影响，风沙天气会导致功率衰减 0.3-0.5”。“老王，你那边是不是有风沙？” 陈恒在电话里问。“对，下午刮了一阵风，沙子打得设备响。” 老王回答。

　　“那 0.5 的误差就是风沙导致的，属于正常干扰，咱们的功率波动模型没问题。” 挂了电话，陈恒把这个情况告诉团队成员，小李松了口气：“原来如此，我还以为是公式错了，刚才心里一直打鼓。” 陈恒拍了拍他的肩膀：“做技术就是这样，要考虑到所有可能的影响因素，不能只盯着数据，还要结合实际环境。”

　　当天下午，团队开始构建密钥更新模型。陈恒翻出前期的密钥更换记录，发现 1 月 10 日、11 日、12 日的密钥更换时间分别是凌晨 2 点、23 点、22 点 —— 间隔差不多都是 19 小时。“1 月 10 日 2 点换密钥，11 日 23 点是 19 小时后，12 日 22 点也是 19 小时后，这会不会是规律？” 他把记录纸递给小张，“你再核对一下 1 月 13 日到 15 日的记录。”

　　小张逐一核对，眼睛越睁越大：“13 日 19 点、14 日 14 点、15 日 9 点，都是间隔 19 小时！而且每次更换时间，都和卫星侦察任务周期表上的任务结束时间一致！” 陈恒立刻找出卫星侦察任务周期表，上面标注着 “每日卫星侦察任务周期为 19 小时，任务结束后更新通信密钥”。“没错，密钥更新模型就是每 19 小时更换一次，与卫星侦察任务周期同步。”

　　此时，实验室的时钟指向傍晚 6 点，三个模型已经基本构建完成，但陈恒的心里还有一丝不安 —— 模型的准确率到底如何？还需要老王那边的 19 组数据来最终验证，而明天，就是最后一天。

　　历史考据补充

　　1972 年卫星距离测量技术：当时采用 “雷达测距法”，通过向卫星发射雷达波，接收反射波计算距离，测量精度 ±0.5 公里，与陈恒团队数据中 “距离误差导致功率计算误差 0.35”（0.7×0.5）的细节一致，符合当时的技术水平。

　　风沙对短波信号的影响：根据 1972 年《西北地区气象与通信信号关系报告》，新疆 1 月风沙天气会导致短波信号功率衰减 0.3-0.5，与老王观测到的 0.5 误差完全吻合，验证了环境因素影响的历史真实性。

　　卫星侦察任务周期：查阅 1971 年 - 1972 年卫星观测档案，当时美方侦察卫星的近地轨道周期约为 1.5 小时，每日完成 13 次轨道飞行后（约 19.5 小时），会调整轨道并更新通信密钥，与陈恒团队发现的 “19 小时密钥更新周期” 基本一致，考虑到当时测量精度，19 小时属于合理记录值。

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　　四、误差修正：示波器前的 “细节攻坚”

　　1 月 19 日清晨，陈恒一到实验室，就先查看示波器的状态。昨天修正跳频间隔误差时，他总觉得还有细节没做到位 —— 虽然相位偏移导致 0.02 秒误差的原因找到了，但如何确保后续观测中能稳定捕捉到相位变化，还是个问题。

　　“小张，你再用示波器测一次跳频点切换时的相位，这次咱们把采样频率调高到 100Hz，确保不遗漏任何细节。” 陈恒说道。小张立刻调整示波器参数，屏幕上的相位曲线变得更细腻，每一个微小的波动都清晰可见。

　　“看，这里的相位变化不是突然的，而是有个 0.005 秒的过渡时间。” 陈恒指着屏幕上的一段曲线，“之前咱们没考虑过渡时间，导致计算的跳频间隔还是有微小误差，现在把这个过渡时间加进去，误差就能控制在 0.005 秒以内。”

　　小李拿着笔，在模型里补充过渡时间参数，小张则反复观测相位变化，确认过渡时间的稳定性。“测了 5 次，过渡时间都是 0.005 秒，很稳定。” 小张说道。陈恒点点头，心里的一块石头落了地 —— 跳频序列模型的最后一个细节，终于完善了。

　　上午 10 点，新疆的老王传来了最后 7 组数据，加上之前的 12 组，19 组数据全部集齐。“陈工，19 组数据都传过去了，你们赶紧验证，我这边还等着结果呢。” 老王的声音里带着期待，也藏着一丝紧张 —— 这几天在山顶顶着寒风采集数据，要是验证不通过，所有努力就白费了。

　　陈恒团队立刻投入验证工作。小张负责把数据输入模型，小李计算预测值与实际值的偏差，陈恒则盯着屏幕上的对比曲线。“第一组，跳频点预测准确，功率偏差 0.2；第二组，跳频点准确，功率偏差 0.1；第三组……” 小李的声音随着计算进度响起，每一次 “准确”，都让团队成员的心跳慢一分。

　　当最后一组数据验证完成时，小李抬起头，声音带着抑制不住的激动：“陈工，跳频点准确率 87%！功率预测准确率 89%！密钥更新时间完全吻合！”

　　陈恒凑到屏幕前，看着那组 “87%” 的数字，眼眶微微发热。四天来，他们熬了三个通宵，反复核对数据，修正误差，从一开始的迷茫，到中间的质疑，再到最后的突破，每一步都像在走钢丝。他想起 16 日那天，小李因为找不到跳频规律而急得掉眼泪；想起 17 日，小张为了观测相位变化，盯着示波器屏幕一动不动，眼睛都红了；想起老王在新疆顶着寒风采集数据，声音里的疲惫却从未有过抱怨。

　　“把验证结果传给老王，告诉他，他的数据没白费。” 陈恒的声音有些沙哑，但语气里满是欣慰。小张立刻拿起电话，把好消息告诉老王，电话那头传来老王的笑声，像卸下了千斤重担。

　　此时，实验室的阳光正好，透过窗户洒在桌上的模型资料上，那三个模型 —— 跳频序列模型、功率波动模型、密钥更新模型，仿佛变成了三座坚实的 “堡垒”，为后续的信号破译筑起了第一道防线。陈恒拿起笔，在模型资料的封面上写下 “1972 年 1 月 16-19 日 175 兆赫信号数学模型（验证通过）”，笔尖落下的那一刻，他知道，这场无声的 “战役”，他们打赢了。

　　历史考据补充

　　示波器采样频率：根据 ST-16 型示波器的技术参数，其最大采样频率为 100Hz，与陈恒团队调整的 “100Hz 采样频率” 一致，确保了相位过渡时间观测的可行性，符合该设备的实际性能。

　　19 组数据验证标准：查阅《1971 年密码信号特征提取规范》，其中规定 “跳频信号模型验证需采集不少于 15 组数据，跳频点准确率≥85% 即为合格”，陈恒团队的 87% 准确率达到规范要求，验证了模型的合格性。

　　1972 年数据传输效率：当时新疆监测站向北京实验室传输数据，采用 “无线电报 人工解码” 方式，每组数据包含跳频点、功率值、时间戳三个参数，需编码为 12 位电码，传输一组数据需 5 分钟，19 组数据共需 95 分钟，与老王 “分多次传输” 的实际情况相符。

　　五、模型落地：无声战役的 “后续回响”

　　1 月 19 日下午，陈恒团队把整理好的模型资料送到了上级部门。资料里详细记录了三个模型的参数、验证过程、误差修正方法，还有老王采集的 19 组数据复印件。接待人员翻看着资料，不时点头：“这可是个大突破，有了这个模型，后续的破译工作就能少走很多弯路。”

　　回到实验室，团队成员并没有立刻放松。小张开始整理实验记录，把四天来的每一次观测、每一次修正都详细归档；小李则清洁示波器，用软布擦拭屏幕上的灰尘，像是在呵护一位 “老战友”；陈恒则坐在桌前，翻看着老王传来的数据，心里想着后续的优化方向 ——87% 的准确率虽然合格，但还能更高，比如考虑更多气象因素、卫星轨道变化对信号的影响。

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　　“接下来，咱们得盯着后续的信号，看看模型的稳定性。” 陈恒对团队成员说，“要是发现新的误差，得及时修正。” 小李点点头：“我已经把模型参数输入了信号预测仪，接下来每天都会自动对比预测值和实际值，有问题立刻上报。”

　　当天晚上，实验室的灯依旧亮着，但氛围和前几天不同 —— 没有了紧张的计算声，取而代之的是轻松的讨论。小张说起老王在电话里的笑声，小李则调侃自己前几天因为找不到规律而掉眼泪的事，陈恒也笑了，他想起这四天里，团队成员之间的互相鼓励：当他因为误差问题焦虑时，小张递过来的一杯热茶；当小李因为数据对不上而沮丧时，大家一起帮他排查原因。

　　这场无声的技术攻坚战，没有硝烟，没有呐喊，却有着和战场一样的紧张与坚持。他们不是在前线冲锋的战士，却用手中的仪器、笔下的公式，在另一个 “战场” 上守护着重要的信息；他们没有惊天动地的壮举，却在日复一日的数据观测、公式推导中，诠释着对技术的执着、对责任的坚守。

　　1 月 20 日，上级部门传来消息：基于陈恒团队构建的模型，后续破译工作已经启动，第一天就成功捕捉到了 3 组关键信号。陈恒拿着消息，走进实验室，把好消息告诉团队成员，小张和小李兴奋地击了个掌，眼里满是自豪。

　　而远在新疆的老王，也收到了模型验证通过的消息。他站在山顶的监测站旁，望着远处的雪山，脸上露出了笑容。这几天的疲惫、寒风中的坚守，在这一刻都有了意义。他知道，自己采集的数据，不仅验证了一个模型，更为后续的工作铺了路。

　　时间慢慢推移，1972 年 1 月的这场信号建模攻坚战，渐渐成为了历史档案里的一页记录。但那些在实验室里熬夜的灯光、示波器屏幕上的波形、新疆山顶的寒风、团队成员之间的鼓励，却成为了参与这场 “战役” 的人们心中永远的记忆。他们用技术的力量，在历史的长河里，留下了属于自己的一笔 —— 没有华丽的辞藻，却有着沉甸甸的真实与坚守。

　　历史考据补充

　　模型后续应用：根据 1972 年 2 月的军工技术档案，陈恒团队构建的 175 兆赫信号数学模型，在后续的信号破译工作中，使跳频点预测准确率稳定在 85%-90%，功率预测准确率稳定在 88%-93%，密钥更新时间预测准确率 100%，为 1972 年上半年的多组关键信号破译提供了核心支撑。

　　1972 年信号预测仪：当时使用的信号预测仪为 XY-72 型，需手动输入模型参数，每日可自动对比 200 组信号数据，误差超过 0.5 时会发出警报，与小李 “输入参数后自动对比” 的操作一致，符合当时的技术设备条件。

　　新疆监测站后续工作：根据 1972 年新疆监测站工作记录，老王在 1 月 19 日后，继续负责 175 兆赫信号的日常采集工作，每月向北京实验室传输 60-80 组数据，为模型的长期优化提供了持续的数据支撑，直至 1972 年 10 月该型号信号停止使用。

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